Analisis kestabilan model penyebaran penyakit tuberkulosis dengan menggunakan mseitr
DOI:
https://doi.org/10.23887/wms.v15i2.34503Keywords:
MSEITR, Tuberkulosis, Bilangan Reproduksi DasarAbstract
Penyakit Tuberkulosis adalah penyakit yang disebabkan oleh infeksi bakteri yang bernama Mycrobacterium tuberculosis dengan media penularan melalui udara. Hal ini terjadi ketika seorang invidu tengah menghirup bakteri dari penderita yang sedang batuk, bersin, berbicara atau meludah Kasus Tuberkulosis di Indonesia per 17 Mei 2018 sebanyak 420.994 kasus. Tiga provinsi yang menjadi penyumbang terbanyak kasus Tuberkulosis adalah Jawa Barat, Jawa Timur, dan Jawa tengah sebesar 44% dari seluruh kasus. Tujuan dalam penelitian ini yaitu menganalisis kasus penyebaran penyakit Tuberkulosis di Jawa Timur dengan menggunakan model MSEITR dan mensimulasikan model yang dihasilkan dengan menggunakan data yang didapatkan dari Data Profil Kesehatan Indonesia tahun 2018 di Provinsi Jawa Timur. Langkah-langkah yang dilakukan yaitu mencari titik equilibrium, manganalisa kestabilan dari titik equilibrium, menghitung bilangan reproduksi dasar , dan mendapatkan hasil simulasi model MSEITR dengan Maple17. Menurut hasil analisa yang telah dilakukan, terdapat dua titik equilibrium berupa titik equilibrium bebas penyakit, dan titik equilibrium endemik. Apabila bilangan reproduksi dasar maka disimpulkan bahwa titik equilibrium bebas penyakit dalam keadaan stabil asimtotik lokal, apabila maka disimpulkan bahwa titik equilibrium endemik dalam keadaan stabil asimtotik lokal. Berdasarkan data kasus penyebaran penyakit Tuberkulosis di Jawa Timur telah diperoleh bilangan reproduksi dasar . Sehingga dapat disimpulkan bahwa penyakit Tuberkulosis di Jawa Timur tidak akan menjadai endemik dengan menggunakan model MSEITR.
Kata-kata kunci: MSEITR; Tuberkulosis; Bilangan Reproduksi Dasar
References
Allen, L. J. S. (2007). An Introduction To Mathematical Biology. Pearson/Prentice Hall.
Dago, M. M., Ibrahim, M. O., & Tosin, A. S. (2015). Stability Analysis Of A Deterministic Mathematical Model For Transmission Dynamics Of Tuberculosis. 5.
G J, O. & J W Van Der Wounde. (1994). Mathematical Systems Theory (2 Ed.). Delft University Press.
Hari Santoso, K. (2019). Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Dinas Kesehatan Jawa Timur.
Hirsch, M. W., Smale, S., & Devaney, R. L. (2009). Differential Equations, Dynamical Systems, And An Introduction To Chaos (2. Ed., [Nachdr.]). Elsevier Acad. Press.
Howard Anton & Chris Rorres. (2014). Elementary Linear Algebra (11 Ed.). Quad Graphics/Versailles.
Indah, M. (2018). Infodatin Tuberkulosis. Kementerian Kesehatan Ri.
Liu, L., Zhao, X.-Q., & Zhou, Y. (2010). A Tuberculosis Model With Seasonality. Bulletin Of Mathematical Biology, 72(4), 931–952. Https://Doi.Org/10.1007/S11538-009-9477-8
Ma, Y., Horsburgh, C. R., White, L. F., & Jenkins, H. E. (2018). Quantifying Tb Transmission: A Systematic Review Of Reproduction Number And Serial Interval Estimates For Tuberculosis. Epidemiology And Infection, 146(12), 1478–1494. Https://Doi.Org/10.1017/S0950268818001760
Primadi, O. (2019). Profil Kesehatan Indonesia. Kementerian Kesehatan Republik Indonesia.
Rafflesia, U. (2014). Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis (Tbc). 10.
Rahayu, A. P., & Nusantara, T. (2019). Analisis Kestabilan Model Epidemi Mseivr Pada Penyebaran Penyakit Difteri Di Provinsi Jawa Timur. 16.
Shaikh, A., Sriraman, K., Vaswani, S., Oswal, V., & Mistry, N. (2019). Detection Of Mycobacterium Tuberculosis Rna In Bioaerosols From Pulmonary Tuberculosis Patients. International Journal Of Infectious Diseases, 86, 5–11. Https://Doi.Org/10.1016/J.Ijid.2019.06.006
Side, S., Sanusi, W., & Setiawan, N. F. (2016). Analisis Dan Simulasi Model Sitr Pada Penyebaran Penyakit Tuberkulosis Di Kota Makassar. 14.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Wahana Matematika and Sains is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License
