Analisis model VSIQR pada penyebaran COVID-19 di Indonesia

Abstract

Coronavirus disease 2019 (COVID-19) merupakan penyakit menular dari novel coronavirus SARSCoV-2. COVID-19 dapat menyebabkan gejala ringan pada sistem pernapasan seperti flu, infeksi saluran pernapasan yang berat seperti pneumonia, hingga kematian. Hingga 17 maret 2021, pemerintah Republik Indonesia telah melaporkan 1.437.283 orang terkonfirmasi covid-19. Terdapat 38.915 kematian dan 1.266.673 pasien pulih dari penyakit tersebut. Penularan COVID-19 dapat dihambat dengan mengetahui penyebaran penyakit tersebut. Suatu penyebaran penyakit dapat diketahui melalui pemodelan. Penyebaran suatu penyakit dimodelkan secara matematis dengan sistem persamaan diferensial yang menyatakan laju perubahan populasi terhadap waktu. Penelitian ini memiliki tujuan menganalisis model matematis penyebaran COVID-19 yang berupa sistem persamaan diferensial dengan membagi populasi manusia menjadi lima subpopulasi terdiri dari subpopulasi individu vaccinated, susceptible, infected, quarantined dan recovered (model VSIQR). Analisis model dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, menganalisa kestabilan titik ekuilibrium dan simulasi numerik model dengan software maple 18 menggunakan data kuantitatif dari berbagai sumber. Menurut analisis yang telah dilakukan, diperoleh titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik keseimbangan endemi. Titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik jika R₀ < 1 . Menggunakan data penyebaran COVID-19 di Indonesia, didapatkan nilai R₀ = 0.19 < 1 yang menunjukkan bahwa model stabil asimtotik menuju titik ekuilibrium bebas penyakit dan penyebaran COVID-19 di Indonesia akan berhenti seiring berjalannya waktu.

Kata kunci: Pemodelan; COVID-19; Titik Ekuilibrium; Bilangan Reproduksi Dasar; Kestabilan