Weakly Orthogonally Additive Functionals on Mcshane-Bochner Integral Function Spaces Defined in Euclidean Spaces Rn

Abstrak

Studi tentang fungsional aditif ortogonal lemah mempunyai dampak terhadap sifat-sifat struktural dari suatu ruang fungsi dan memungkinkan penyelidikan lebih lanjut mengenai penyelesaian masalah-masalah matematika yang lebih luas. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki sifat-sifat dan aplikasi dari fungsional aditif ortogonal lemah pada ruang fungsi terintegral McShane-Bochner yang didefinisikan di dalam ruang Euclide . Metode penelitian yang digunakan adalah Research and Development (R&D). Penelitian ini diawali dengan melakukan analisis pendahuluan melalui studi pustaka, kemudian mengujikan teori, melakukan evaluasi, dan pengambilan simpulan. Setelah itu, dilakukan pengujian teori yang telah dikembangkan melalui kegiatan Focus Group Discussion. Penelitian ini berhasil mengkonstruksi suatu ruang fungsi yang merupakan koleksi dari fungsi-fungsi yang terintegral McShane-Bochner yang didefinisikan pada sel  di dalam ruang Euclide  yang memenuhi sifat-sifat tertentu. Berdasarkan ruang fungsi tersebut, selanjutnya dikonstruksi Teorema Representasi untuk fungsional aditif ortogonal lemah yang didefinisikan pada ruang fungsi yang baru dikonstruksi tersebut.