KONSTRUKSI BARISAN HITUNG SERAGAM SEIMBANG BERBASIS BARISAN TRANSISI KODE GRAY

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menemukan konstruksi barisan hitung seragam seimbang φ(n,t) untuk beberapa pasangan terurut (n,t) dimana faktor persekutuan terbesar dari n dan t, dilambangkan dengan fpb(n,t) lebih dari 1. Barisan hitung seragam φ(n,t) adalah barisan hitung n-bit dimana banyaknya perubahan bit diantara sebarang dua katakode berurutan adalah t. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kepustakaan, dengan cara mencermati dan menelaah pengetahuan dalam berbagai sumber pustaka yang menunjang penelitian ini. Dalam hal ini juga digunakan kerja laboratorium dengan menggunakan perangkat lunak Excel. Untuk mencari konstruksi barisan hitung seragam, langkah pertama adalah menentukan matriks sirkulan biner nonsingular. Langkah kedua adalah mentransformasi barisan transisi kode Gray n-bit menjadi barisan transisi dari barisan hitung seragam φ(n,t) dengan menggunakan matriks sirkulan biner nonsingular. Langkah ketiga adalah menganalisis distribusi barisan transisi dari φ(n,t) apakah dapat menghasilkan barisan hitung seragam seimbang. Hasil penelitian ini adalah beberapa konstruksi barisan hitung seragam yang memiliki sifat-sifat tertentu. Beberapa konstruksi tersebut merupakan barisan hitung seragam seimbang.